Mini-projets : PGCD, nombres premiers et vaccination

id: 33-868-mini-projets-pgcd-premier-vaccination slug: 33-868-mini-projets-pgcd-premier-vaccination titre: 'Mini-projets : PGCD, nombres premiers et vaccination' chapitre: 5 chapitre_titre: Mini-projets et exercices de synthèse lecon: 1 niveau: 4eme-sci ordre: 1 prerequis:

structures-iteratives
tableaux
sous-programmes
chaines-de-caracteres duree_estimee_min: 90 mots_cles:
pgcd
nombres premiers
decomposition
facteurs premiers
tableaux
modules
sous-programmes
vaccination langages:
analyse
pascal
python objectifs:
Concevoir des algorithmes itératifs combinant boucles et conditions
Décomposer un problème en sous-programmes (fonctions et procédures)
Manipuler des tableaux pour stocker et rechercher des données
Distinguer paramètre formel / effectif et passage par valeur / par variable
Implémenter en Python des algorithmes classiques (PGCD, primalité, décomposition) status: published source_pdf: 33_868.pdf source_pages:
1
2
3
4
5 kind: recueil

Cette série de mini-projets met en pratique les structures itératives, les tableaux et les sous-programmes à travers des problèmes concrets : jeu de devinette, analyse de chaînes, calcul de PGCD, détection de nombres premiers et gestion d'une liste d'inscrits à une campagne de vaccination.

Exercice 1 — Deviner un nombre aléatoire

Exercice 1

Jeu : deviner un nombre entre 1 et 100

Écrire un algorithme puis une implémentation en Python permettant de deviner un nombre x choisi aléatoirement entre 1 et 100. L'utilisateur dispose de 10 essais maximum. À chaque essai, on indique si le nombre proposé est plus petit, plus grand ou égal au nombre cherché. Au bout de 10 essais sans trouver, afficher « Perdu ! » et le nombre à trouver.

Algorithme nombre
Début
    X ← Aléa(1,100)
    Nb ← 0
    Répéter
        Nb ← nb+1
        Ecrire("Donner un entier entre 1 et 100:"), Lire(y)
        Si x=y alors Ecrire("Bravo")
        Sinon si y>x alors Ecrire("Plus petit")
        Sinon Ecrire("Plus grand")
        Finsi
    Jusqu'à (x=y) ou (nb=10)
    Si x≠y alors Ecrire("Perdu !, le nombre à trouver=", x)
    Finsi
Fin

Déclaration des objets

Objet	Type/Nature
x, y, nb	entier

Algorithme

Algorithme nombre
Début
    X ← Aléa(1,100)
    Nb ← 0
    Répéter
        Nb ← nb+1
        Ecrire("Donner un entier entre 1 et 100:"), Lire(y)
        Si x=y alors Ecrire("Bravo")
        Sinon si y>x alors Ecrire("Plus petit")
        Sinon Ecrire("Plus grand")
        Finsi
    Jusqu'à (x=y) ou (nb=10)
    Si x≠y alors Ecrire("Perdu !, le nombre à trouver=", x)
    Finsi
Fin

Déclaration des objets

Objet	Type/Nature
x, y, nb	entier

Python

from random import *
x = randint(1,100)
nb = 0
while True:
    nb = nb+1
    y = int(input('Donner un entier (entre 1-100) = '))
    if y == x:
        print('Bravo')
    elif y > x:
        print('plus petit !')
    else:
        print('Plus grand :')
    if (x == y) or (nb == 10):
        break
if x != y:
    print('perdu !, le nombre à trouver=', x)

Exercice 2 — Compter voyelles et consonnes

Exercice 2

Compter les voyelles puis les consonnes d'une chaîne

Soit l'algorithme permettant de compter le nombre de voyelles dans une chaîne ch. Donner ensuite une implémentation en Python, puis ajouter le cas du comptage des consonnes.

Comptage des voyelles seules

Algorithme Lettres
Début
    Ecrire("Donner ch="), lire(ch)
    Nb ← 0
    Pour i de 0 à long(ch)-1 faire
        Si Majus(ch[i]) dans ["A","E","I","O","U","Y"] alors
            nb ← nb+1
        Finsi
    FinPour
    Ecrire('Le nombre de voyelles=', nb)
Fin

Objet	Type/Nature
ch	chaîne
i, nb	entier

Algorithme

Algorithme Lettres
Début
    Ecrire("Donner ch="), lire(ch)
    Nb ← 0
    Pour i de 0 à long(ch)-1 faire
        Si Majus(ch[i]) dans ["A","E","I","O","U","Y"] alors
            nb ← nb+1
        Finsi
    FinPour
    Ecrire('Le nombre de voyelles=', nb)
Fin

Objet	Type/Nature
ch	chaîne
i, nb	entier

Python

ch = input('Donner ch=')
nb = 0
for i in range(len(ch)):
    if ch[i].upper() in ['A','E','I','O','U','Y']:
        nb = nb+1
print('Le nombre de voyelles=', nb)

Comptage des voyelles ET des consonnes

Algorithme Lettres2
Début
    Ecrire("Donner ch="), lire(ch)
    Nb ← 0
    nbc ← 0
    Pour i de 0 à long(ch)-1 faire
        Si Majus(ch[i]) dans ["A","E","I","O","U","Y"] alors
            nb ← nb+1
        Sinon si Majus(ch[i]) dans ["A".."Z"] alors
            nbc ← nbc+1
        Finsi
    FinPour
    Ecrire('Le nombre de voyelles=', nb)
    Ecrire('Le nombre de consonnes=', nbc)
Fin

Objet	Type/Nature
ch	chaîne
i, nb, nbc	entier

Algorithme

Algorithme Lettres2
Début
    Ecrire("Donner ch="), lire(ch)
    Nb ← 0
    nbc ← 0
    Pour i de 0 à long(ch)-1 faire
        Si Majus(ch[i]) dans ["A","E","I","O","U","Y"] alors
            nb ← nb+1
        Sinon si Majus(ch[i]) dans ["A".."Z"] alors
            nbc ← nbc+1
        Finsi
    FinPour
    Ecrire('Le nombre de voyelles=', nb)
    Ecrire('Le nombre de consonnes=', nbc)
Fin

Objet	Type/Nature
ch	chaîne
i, nb, nbc	entier

Python

ch = input('Donner ch=')
nb = 0
nbc = 0
for i in range(len(ch)):
    if ch[i].upper() in ['A','E','I','O','U','Y']:
        nb = nb+1
    elif "A" <= ch[i].upper() <= "Z":
        nbc = nbc+1
print('Le nombre de voyelles=', nb)
print('Le nombre de consonnes=', nbc)

Exercice 3 — Chaîne composée uniquement de chiffres

Exercice 3

Vérifier si une chaîne contient uniquement des chiffres

Écrire un script Python et un algorithme qui permet de saisir une chaîne, puis d'afficher si elle est composée uniquement de chiffres — sans utiliser la méthode isdigit().

Algorithme Chiffres
Début
    Ecrire("Donner une chaine= ")
    Lire(ch)
    nb ← 0
    pour i de 0 à long(ch)-1 faire
        si (ch[i]) ∈ ["0".."9"] alors
            nb ← nb+1
        Finsi
    Finpour
    si nb = long(ch) alors
        Ecrire(ch, "est composée uniquement de chiffres")
    Sinon
        Ecrire(ch, "n'est pas composée uniquement de chiffres")
    Finsi
Fin

Objet	Type/Nature
ch	chaîne
i, nb	entier

Algorithme

Algorithme Chiffres
Début
    Ecrire("Donner une chaine= ")
    Lire(ch)
    nb ← 0
    pour i de 0 à long(ch)-1 faire
        si (ch[i]) ∈ ["0".."9"] alors
            nb ← nb+1
        Finsi
    Finpour
    si nb = long(ch) alors
        Ecrire(ch, "est composée uniquement de chiffres")
    Sinon
        Ecrire(ch, "n'est pas composée uniquement de chiffres")
    Finsi
Fin

Objet	Type/Nature
ch	chaîne
i, nb	entier

Python (sans isdigit)

ch = input('Donner une chaine=')
nb = 0
for i in range(len(ch)):
    if "0" <= ch[i] <= "9":
        nb = nb+1
if len(ch) == nb:
    print(ch, ' est composée uniquement de chiffres')
else:
    print(ch, " n'est pas composée uniquement de chiffres")

Variantes avec `isdigit()`

# Solution 1 : caractère par caractère
ch = input('Donner une chaine=')
nb = 0
for i in range(len(ch)):
    if ch[i].isdigit():        # équivalent à "0" <= ch[i] <= "9"
        nb = nb+1
if len(ch) == nb:
    print(ch, ' est composée uniquement de chiffres')
else:
    print(ch, " n'est pas composée uniquement de chiffres")

# Solution 2 : sur la chaîne entière
ch = input('Donner une chaine=')
if ch.isdigit():
    print(ch, ' est composée uniquement de chiffres')
else:
    print(ch, " n'est pas composée uniquement de chiffres")

Exercice 4 — Moyenne et maximum d'une classe

Exercice 4

Moyenne d'une classe

Écrire un script Python puis un algorithme permettant de calculer la moyenne d'une classe de n élèves.

Exemple :

Nbre élèves = 3
Moyenne = 10.5
Moyenne = 13.2
Moyenne = 18
La moyenne de la classe = 13.91

Algorithme Moyenne
Début
    Ecrire("Nbre élèves=")
    Lire(n)
    Pour i de 0 à n-1 faire
        Ecrire("Moyenne=")
        Lire(T[i])
    Finpour
    S ← 0
    Pour i de 0 à n-1 faire
        S ← S+T[i]
    FinPour
    Moy ← S/n
    Ecrire("moy classe=", Moy)
Fin

TDO

Objet	Type/Nature
i, n	entier
T	tableau de n réels
S, moy	réel

Algorithme

Algorithme Moyenne
Début
    Ecrire("Nbre élèves=")
    Lire(n)
    Pour i de 0 à n-1 faire
        Ecrire("Moyenne=")
        Lire(T[i])
    Finpour
    S ← 0
    Pour i de 0 à n-1 faire
        S ← S+T[i]
    FinPour
    Moy ← S/n
    Ecrire("moy classe=", Moy)
Fin

TDO

Objet	Type/Nature
i, n	entier
T	tableau de n réels
S, moy	réel

Python

from numpy import *
n = int(input('Nombre élèves='))
T = array([float()]*n)
for i in range(n):
    T[i] = float(input('moy='))
s = 0
for i in range(n):
    s = s+T[i]
moy = s/n
print('moy de la classe=', moy)

Variante : calcul du maximum (meilleure moyenne)

Exercice 4 bis

Meilleure moyenne de la classe

Écrire un script Python puis un algorithme permettant de calculer la meilleure moyenne dans une classe.

Algorithme Maximum
Début
    Ecrire("Nbre élèves=")
    Lire(n)
    Pour i de 0 à n-1 faire
        Ecrire("Moyenne=")
        Lire(T[i])
    Finpour
    Max ← T[0]
    Pour i de 1 à n-1 faire
        Si T[i] > max alors
            Max ← T[i]
        Finsi
    FinPour
    Ecrire("Le max=", Max)
Fin

Objet	Type/Nature
i, n	entier
T	tableau de n réels
Max	réel

Algorithme

Algorithme Maximum
Début
    Ecrire("Nbre élèves=")
    Lire(n)
    Pour i de 0 à n-1 faire
        Ecrire("Moyenne=")
        Lire(T[i])
    Finpour
    Max ← T[0]
    Pour i de 1 à n-1 faire
        Si T[i] > max alors
            Max ← T[i]
        Finsi
    FinPour
    Ecrire("Le max=", Max)
Fin

Objet	Type/Nature
i, n	entier
T	tableau de n réels
Max	réel

Python

from numpy import *
n = int(input('Nbre élève='))
T = array([float()]*n)
for i in range(n):
    T[i] = float(input('moy='))
max = T[0]
for i in range(n):
    if T[i] > max:
        max = T[i]
print('le max est=', max)

Exercice 5 — PGCD pour un barreaudage de fenêtre

Exercice 5

Calcul du PGCD par la méthode des différences

On veut poser un barreaudage pour une fenêtre de longueur L et de hauteur H, de manière que la distance maximale D entre les barreaux soit identique sur toute la longueur et sur toute la hauteur.

Solution : calculer le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de L et H.

Travail à faire : écrire un algorithme puis un script Python permettant de saisir 2 entiers (L et H en cm), de calculer leur PGCD à l'aide d'un module dédié, puis d'afficher la distance maximale D entre les barreaux équidistants.

Exemple : PGCD(15, 27)

Trace d'exécution

0 / 6

N°	Instruction	a	b
01	···	?	?
02	···	?	?
03	···	?	?
04	···	?	?
05	···	?	?
06	···	?	?

Algorithme barreaudage
DEBUT
    Ecrire("L="), Lire(L)
    Ecrire("H="), Lire(H)
    Ecrire("Distance D=", pgcd(L,H))
FIN

Fonction pgcd(a, b : entier) : entier
DEBUT
    Tant que a ≠ b faire
        Si a > b alors a ← a-b Finsi
        Si b > a alors b ← b-a Finsi
    FinTantQue
    Retourner a
FIN

TDO

Objet	Type/Nature
L, H	entier
pgcd	fonction

Algorithme + fonction

Algorithme barreaudage
DEBUT
    Ecrire("L="), Lire(L)
    Ecrire("H="), Lire(H)
    Ecrire("Distance D=", pgcd(L,H))
FIN

Fonction pgcd(a, b : entier) : entier
DEBUT
    Tant que a ≠ b faire
        Si a > b alors a ← a-b Finsi
        Si b > a alors b ← b-a Finsi
    FinTantQue
    Retourner a
FIN

TDO

Objet	Type/Nature
L, H	entier
pgcd	fonction

Python

L = int(input('L='))
H = int(input('H='))

def pgcd(a, b):
    while a != b:
        if a > b:
            a = a-b
        if b > a:
            b = b-a
    return a

print('Distance maximale D=', pgcd(L, H))

Exercice 6 — Nombres premiers entre 1 et 99

Exercice 6

Détecter et lister les nombres premiers

Écrire un module Python premier(n) qui retourne True si n est premier, False sinon.
Afficher tous les entiers premiers entre 1 et 99.

Algorithme nbrpremiers
DEBUT
    Pour i de 1 à 99 faire
        si premier(i) = vrai alors
            Ecrire(i)
        Finsi
    FinPour
FIN

Fonction premier(n : entier) : booléen
DEBUT
    nb ← 0
    Pour i de 1 à n faire
        Si n mod i = 0 Alors nb ← nb+1 Finsi
    FinPour
    Retourner nb = 2
FIN

TDO globaux

Objet	Type/Nature
i	entier
premier	fonction

TDO locaux (premier)

Objet	Type/Nature
i, nb	entier

Algorithme + fonction

Algorithme nbrpremiers
DEBUT
    Pour i de 1 à 99 faire
        si premier(i) = vrai alors
            Ecrire(i)
        Finsi
    FinPour
FIN

Fonction premier(n : entier) : booléen
DEBUT
    nb ← 0
    Pour i de 1 à n faire
        Si n mod i = 0 Alors nb ← nb+1 Finsi
    FinPour
    Retourner nb = 2
FIN

TDO globaux

Objet	Type/Nature
i	entier
premier	fonction

TDO locaux (premier)

Objet	Type/Nature
i, nb	entier

Python

def premier(n):
    nb = 0
    for i in range(1, n+1):
        if n % i == 0:
            nb = nb+1
    return nb == 2
    # équivalent :
    # if nb == 2:
    #     return True
    # else:
    #     return False

for i in range(1, 100):
    if premier(i):     # if premier(i) == True:
        print(i)

Exercice 7 — Décomposition en facteurs premiers

Exercice 7

Décomposition en produit de facteurs premiers

Écrire l'algorithme d'un programme qui cherche puis affiche la décomposition en produit de facteurs premiers d'un entier n donné.

Exemple : 132 = 2 × 2 × 3 × 11

Trace d'exécution

0 / 7

N°	Instruction	n	i	affichage
01	···	?	?	?
02	···	?	?	?
03	···	?	?	?
04	···	?	?	?
05	···	?	?	?
06	···	?	?	?
07	···	?	?	?

Algorithme facteurs
DEBUT
    Ecrire("n à décomp=")
    Lire(n)
    afficher_fact(n)
FIN

Procédure afficher_fact(n : entier)
DEBUT
    i ← 2
    Répéter
        Tant que n mod i = 0 faire
            Ecrire(i)
            n ← n div i
        FinTantque
        i ← i+1
    Jusqu'à n = 1
FIN

TDO

Objet	Type/Nature
n	entier
afficher_fact	procédure

TDO locaux

Objet	Type/Nature
i	entier

Algorithme + procédure

Algorithme facteurs
DEBUT
    Ecrire("n à décomp=")
    Lire(n)
    afficher_fact(n)
FIN

Procédure afficher_fact(n : entier)
DEBUT
    i ← 2
    Répéter
        Tant que n mod i = 0 faire
            Ecrire(i)
            n ← n div i
        FinTantque
        i ← i+1
    Jusqu'à n = 1
FIN

TDO

Objet	Type/Nature
n	entier
afficher_fact	procédure

TDO locaux

Objet	Type/Nature
i	entier

Python

def afficher_fact(x):
    i = 2
    while True:
        while x % i == 0:
            print(i, end=" ")
            x = x//i
        i = i+1
        if x == 1:
            break

n = int(input('n='))
afficher_fact(n)

Autre méthode (condition d'arrêt sur le while externe) :

def afficher_fact(x):
    i = 2
    while x != 1:
        while x % i == 0:
            print(i, end=" ")
            x = x//i
        i = i+1

n = int(input('n='))
afficher_fact(n)

Exercice 8 — Décomposition stockée dans un tableau

Exercice 8

Décomposition avec stockage dans un tableau

Modifier le programme de l'exercice 7 pour :

Saisir un entier n entre 10 et 1000 (avec contrôle de saisie),
Remplir un tableau T avec les facteurs premiers de n,
Afficher la décomposition à partir de T.

Le problème sera décomposé en trois modules : Saisir, Remplir_fact, Afficher_fact.

Algorithme principal et procédures

Algorithme Décomposition
DEBUT
    Saisir(n)
    Remplir_fact(T, i, n)
    Afficher_fact(T, i)
FIN

Nouveaux Types
    TAB = tableau de 10 entiers

T.D.O. globaux

Objet	Type/Nature
i, n	Entier
T	TAB
Saisir, remplir_fact, afficher_fact	Procédures

Procédure saisir(@n : entier)
DEBUT
    Répéter
        Ecrire("Donner un entier (entre 10 et 1000)=")
        lire(n)
    Jusqu'à n >= 10 et n <= 1000
FIN

Procédure Remplir_fact(@T : tab, @j : entier, x : entier)
DEBUT
    i ← 2
    j ← -1
    tantque x ≠ 1 faire
        si x mod i = 0 alors
            j ← j+1
            T[j] ← i
            x ← x div i
        sinon
            i ← i+1
        Finsi
    FinTantque
FIN

T.D.O. locaux : i : Entier

Procédure afficher_fact(T : tab, j : entier)
DEBUT
    Pour i de 0 à j-1 faire
        Ecrire(T[i], "x")
    Finpour
    Ecrire(T[j])
FIN

T.D.O. locaux : i : Entier

Implémentation Python

from numpy import *

def saisir():
    while True:
        n = int(input('Donner n à décomposer='))
        if 10 <= n <= 1000:
            break
    return n

def remplir_fact(x):
    i = 2
    j = -1
    while x != 1:
        if x % i == 0:
            j = j+1
            T[j] = i
            x = x//i
        else:
            i = i+1
    return T, j

def afficher_fact(T, j):
    for i in range(j):
        print(T[i], 'x', end=' ')
    print(T[j])

T = array([int()]*10)
n = saisir()
T, i = remplir_fact(n)
afficher_fact(T, i)

Exercice 9 — Inscription à la campagne de vaccination

Exercice 9

Liste d'inscrits sans doublon (covid-19)

On souhaite réaliser un programme d'inscription à la campagne de vaccination contre le covid-19. Le script saisit un numéro d'identification et le stocke dans un tableau ID :

Si le numéro n'existe pas dans le tableau, il est ajouté ;
Si le numéro existe déjà, il n'est pas ajouté et on demande un autre numéro.

Exemple d'exécution :

Donner le nombre de personnes = 3
Donner ID n°0 : 09990999
Donner ID n°1 : 08888888
Donner ID n°2 : 08888888    ← déjà saisi, refusé
Donner ID n°2 : 07777777

Travail à faire : écrire un algorithme puis un script Python permettant de saisir n puis les numéros ID (chaînes de caractères) à inscrire dans un tableau ID.

Fonction de recherche

Fonction chercher(x : entier, T : TAB, n : Entier) : booléen
DEBUT
    Trouve ← faux
    i ← 0
    Répéter
        Si T[i] = x alors trouve ← vrai Finsi
        i ← i+1
    Jusqu'à trouve ou i = n
    Retourner trouve
FIN

Objet	Type/Nature
Trouve	Booléen
i	entier

Fonction chercher

Fonction chercher(x : entier, T : TAB, n : Entier) : booléen
DEBUT
    Trouve ← faux
    i ← 0
    Répéter
        Si T[i] = x alors trouve ← vrai Finsi
        i ← i+1
    Jusqu'à trouve ou i = n
    Retourner trouve
FIN

Objet	Type/Nature
Trouve	Booléen
i	entier

Python

def chercher(x, T, n):
    trouve = False
    i = 0
    while True:
        if T[i] == x:
            trouve = True
        i = i+1
        if trouve or i == n:
            break
    return trouve

Remplissage du tableau ID avec contrôle des doublons

DEBUT
    Ecrire("Donner le nombre de personnes"), lire(n)
    Ecrire("Donner ID n°0:"), lire(ID[0])
    Pour i de 1 à n-1 faire
        Répéter
            Ecrire("Donner ID n°", i, ":"), lire(ID[i])
        Jusqu'à chercher(ID[i], ID, i) = faux
    FinPour
FIN

Nouveau type : TAB = tableau de n chaînes

T.D.O.

Objet	Type/Nature
n, i	Entier
chercher	Fonction
ID	TAB

Algorithme

DEBUT
    Ecrire("Donner le nombre de personnes"), lire(n)
    Ecrire("Donner ID n°0:"), lire(ID[0])
    Pour i de 1 à n-1 faire
        Répéter
            Ecrire("Donner ID n°", i, ":"), lire(ID[i])
        Jusqu'à chercher(ID[i], ID, i) = faux
    FinPour
FIN

Nouveau type : TAB = tableau de n chaînes

T.D.O.

Objet	Type/Nature
n, i	Entier
chercher	Fonction
ID	TAB

Python

from numpy import *
n = int(input('Donner le nombre de personnes='))
ID = array(n*[str()])

print('Donner ID n°0 :')
ID[0] = int(input())
for i in range(1, n):
    while True:
        print('Donner ID n°', i, ':')
        ID[i] = int(input())
        if chercher(ID[i], ID, i) == False:
            break

Extension : contrôle de saisie (8 chiffres exactement)

Exercice 9 bis

Identificateurs à 8 chiffres exactement

Ajouter un contrôle de saisie sur les identificateurs : chaque ID doit être composé de 8 chiffres exactement.

Répéter
    Ecrire("Donner ID n°0:"), lire(ID[0])
Jusqu'à long(ID[0]) = 8 et EstNum(ID[0])

Pour i de 1 à n-1 faire
    Répéter
        Ecrire("Donner ID n°", i, ":"), lire(ID[i])
    Jusqu'à chercher(ID[i], ID, i) = faux
            et long(ID[i]) = 8
            et EstNum(ID[i])
FinPour

Algorithme

Répéter
    Ecrire("Donner ID n°0:"), lire(ID[0])
Jusqu'à long(ID[0]) = 8 et EstNum(ID[0])

Pour i de 1 à n-1 faire
    Répéter
        Ecrire("Donner ID n°", i, ":"), lire(ID[i])
    Jusqu'à chercher(ID[i], ID, i) = faux
            et long(ID[i]) = 8
            et EstNum(ID[i])
FinPour

Python

while True:
    print('Donner ID n° 0:')
    ID[0] = int(input())
    if len(str(ID[0])) == 8 and ID[0].isdigit():
        break

for i in range(1, n):
    while True:
        print('Donner ID n°', i, ':')
        ID[i] = int(input())
        if (chercher(ID[i], ID, i) == False
                and len(str(ID[i])) == 8
                and ID[i].isdigit()):
            break

Récapitulatif

Exercice	Notion clé travaillée
1	Boucle `Répéter ... Jusqu'à`, génération aléatoire
2	Parcours de chaîne, conditions multiples
3	Test caractère par caractère, méthodes de chaînes
4	Tableaux, somme, recherche du maximum
5	Fonction, algorithme du PGCD par différences
6	Fonction booléenne, test de primalité
7	Procédure, boucles imbriquées, division entière
8	Décomposition modulaire, passage par variable / valeur
9	Tableau de chaînes, recherche, contrôle de saisie

Mini-projets : PGCD, nombres premiers et vaccination

Ce que vous saurez faire

Exercice 1 — Deviner un nombre aléatoire

Exercice 2 — Compter voyelles et consonnes

Comptage des voyelles seules

Comptage des voyelles ET des consonnes

Exercice 3 — Chaîne composée uniquement de chiffres

Variantes avec `isdigit()`

Exercice 4 — Moyenne et maximum d'une classe

Variante : calcul du maximum (meilleure moyenne)

Exercice 5 — PGCD pour un barreaudage de fenêtre

Exercice 6 — Nombres premiers entre 1 et 99

Exercice 7 — Décomposition en facteurs premiers

Exercice 8 — Décomposition stockée dans un tableau

Algorithme principal et procédures

Implémentation Python

Exercice 9 — Inscription à la campagne de vaccination

Fonction de recherche

Remplissage du tableau ID avec contrôle des doublons

Extension : contrôle de saisie (8 chiffres exactement)

Récapitulatif

Quiz : PGCD, nombres premiers, applications

Quiz (5 questions)