Fonctions prédéfinies : arithmétiques et chaînes

Plan de cours

Ne réinventez pas la roue : 20 fonctions à connaître par cœur

Le langage met à votre disposition des fonctions prêtes à l'emploi pour les opérations courantes : racine carrée, arrondi, longueur d'une chaîne, conversion majuscule/minuscule… Les ignorer, c'est perdre du temps et introduire des bugs.

Concepts clés

1. Une fonction prédéfinie est disponible immédiatement, sans avoir à l'écrire.
2. Les fonctions arithmétiques essentielles : ABS, RACINE, CARRE, TRONC, ARRONDI, ALEA, MOD, DIV.
3. Les fonctions sur chaînes essentielles : LONG, MAJUS, MINUS, SOUS-CHAÎNE, POSITION, CONCAT.
4. En Python, certaines sont natives (len, abs), d'autres dans le module math (à importer).

Avant de commencer

• Q1. Comment obtenez-vous la racine carrée de 16 en Python ?
• Q2. Quelle est la longueur de la chaîne "informatique" ?
• Q3. Que retourne ABS(-7) ?

1. Le contenu du cours

1.1 Pourquoi des fonctions prédéfinies ?

Considérez deux versions du même code :

# Version 1 — sans fonction prédéfinie
x = -3.7
if x < 0:
    val_abs = -x
else:
    val_abs = x

# Version 2 — avec abs()
val_abs = abs(-3.7)

La version 2 est plus courte, plus lisible et plus rapide. Voilà toute la raison d'être des fonctions prédéfinies.

1.2 Fonctions arithmétiques

Exemple complet — Distance entre deux points

import math

x1, y1 = 1.0, 2.0
x2, y2 = 4.0, 6.0

distance = math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)
print("Distance =", round(distance, 2))   # 5.0

1.3 Fonctions sur chaînes de caractères

1.4 Combiner plusieurs fonctions

Exemple — Vérifier si un mot est un palindrome

mot = input("Mot : ").lower()   # ignorer la casse
inverse = mot[::-1]              # inversion par slicing
if mot == inverse:
    print("Palindrome")
else:
    print("Non palindrome")

Tests : kayak, radar, bonjour → palindrome, palindrome, non palindrome.

1.5 Trace — Compter les voyelles d'un mot

mot = "informatique"
voyelles = "aeiouyAEIOUY"
nb = 0

for c in mot:
    if c in voyelles:
        nb = nb + 1

print(f"{mot} contient {nb} voyelles")

2. Exercices pratiques

Niveau Débutant — Type bac courant

import math

r = float(input("Rayon : "))
perimetre = 2 * math.pi * r
aire = math.pi * r ** 2

print("Périmètre =", round(perimetre, 2))
print("Aire =", round(aire, 2))

Niveau Intermédiaire — Type bac difficile

nom_complet = input("Nom complet : ")
mots = nom_complet.split()   # découpe sur les espaces

initiales = ""
for mot in mots:
    if len(mot) > 0:
        initiales = initiales + mot[0].upper() + "."

print("Initiales :", initiales)

Niveau Avancé — Hors bac (bonus)

mdp = input("Mot de passe : ")

# Drapeaux (flags)
bonne_longueur = 8 <= len(mdp) <= 16
a_majuscule = False
a_minuscule = False
a_chiffre = False
pas_espace = True

for c in mdp:
    if c.isupper():
        a_majuscule = True
    elif c.islower():
        a_minuscule = True
    elif c.isdigit():
        a_chiffre = True
    if c == " ":
        pas_espace = False

# Construction du message
problemes = []
if not bonne_longueur:
    problemes.append(f"Longueur invalide ({len(mdp)} caractères, attendu 8-16)")
if not a_majuscule:
    problemes.append("Manque une majuscule")
if not a_minuscule:
    problemes.append("Manque une minuscule")
if not a_chiffre:
    problemes.append("Manque un chiffre")
if not pas_espace:
    problemes.append("Contient un espace interdit")

if len(problemes) == 0:
    print("Valide")
else:
    print("Invalide :")
    for p in problemes:
        print("  - " + p)

⚠️ Erreurs fréquentes au bac

Avant le quiz, mémorisez ces pièges classiques qui font perdre des points :

• Erreur 1. Oublier import math ou import random avant d'utiliser sqrt, floor, randint. Lève NameError.
• Erreur 2. int("12.5") lève ValueError. Il faut d'abord float("12.5") puis int(...).
• Erreur 3. Confondre math.floor(x) (vers le bas) et int(x) (tronque vers 0). Pour x = -3.7 : floor = -4, int = -3.
• Erreur 4. random.randint(a, b) inclut b, contrairement à range(a, b) qui l'exclut. Source de hors-bornes classiques.

3. Quiz de vérification

En résumé

Avant de passer au chapitre 2 (Structures de contrôle II), vérifiez que vous savez :

• ✅ Identifier la fonction prédéfinie correspondant à un besoin (sans réécrire le code à la main),
• ✅ Importer le module math ou random quand nécessaire,
• ✅ Manipuler une chaîne par indice et par méthode (upper(), len(), find()),
• ✅ Combiner 3+ fonctions dans un même algorithme.

Ces fonctions sont le vocabulaire de base : impossibles à éviter au bac, présentes dans tous les sujets.