Ch. 01 · Leçon 2

Les opérateurs et les expressions

20 minanalyse · pascal · python

Ce que vous saurez faire

→Identifier les opérateurs arithmétiques, relationnels et logiques
→Évaluer une expression en respectant la priorité des opérateurs
→Traduire une expression de l'Analyse vers Pascal et Python

id: ch01-l2-operateurs slug: operateurs-et-expressions titre: "Les opérateurs et les expressions" chapitre: 1 chapitre_titre: "Les structures de données" lecon: 2 niveau: 4eme-sci ordre: 20 prerequis: ["ch01-l1-variables"] duree_estimee_min: 20 mots_cles: [operateur, expression, priorite, arithmetique, logique, comparaison] langages: [analyse, pascal, python] objectifs:

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I. Les opérateurs arithmétiques

Opération	Analyse	Pascal	Python	Exemple
Addition	`+`	`+`	`+`	`5 + 3 → 8`
Soustraction	`−`	`-`	`-`	`5 - 3 → 2`
Multiplication	`×`	`*`	`*`	`5 * 3 → 15`
Division réelle	`÷`	`/`	`/`	`5 / 2 → 2.5`
Division entière	`div`	`div`	`//`	`5 div 2 → 2`
Reste (modulo)	`mod`	`mod`	`%`	`5 mod 2 → 1`
Puissance	—	—	`**`	`2 ** 10 → 1024`

II. Les opérateurs relationnels (comparaison)

Comparaison	Analyse / Pascal	Python	Résultat
Égal	`=`	`==`	booléen
Différent	`≠` / `<>`	`!=`	booléen
Strictement inf.	`<`	`<`	booléen
Strictement sup.	`>`	`>`	booléen
Inférieur ou égal	`≤` / `<=`	`<=`	booléen
Supérieur ou égal	`≥` / `>=`	`>=`	booléen

III. Les opérateurs logiques

Opération	Analyse	Pascal	Python	Table de vérité (extrait)
ET	`et`	`and`	`and`	`vrai et faux → faux`
OU	`ou`	`or`	`or`	`vrai ou faux → vrai`
NON	`non`	`not`	`not`	`non vrai → faux`

IV. Priorité des opérateurs

De la plus prioritaire à la moins prioritaire :

Parenthèses ( )
non / not
*, /, div, mod, et, and
+, -, ou, or
=, <>, <, >, <=, >=

V. Exemple en Python

Python · navigateur

▸ sortie vide

VI. Pratique guidée : convertir une formule pas-à-pas

Traduire une formule mathématique en Python

Pratique guidée

Lisez la solution complète, ligne par ligne

Énoncé

On souhaite calculer la moyenne pondérée :m = (a × 2 + b × 3 + c × 5) ÷ 10en lisant `a`, `b`, `c` au clavier et en affichant `m`.

Solution commentée

Étape 1. Lire les trois valeurs avec `input()` puis convertir en réel : ```python a = float(input("a = ")) b = float(input("b = ")) c = float(input("c = ")) ```Étape 2. Appliquer la formule en respectant la priorité (le `÷` se traduit en `/`, le `×` en `*`) : ```python m = (a * 2 + b * 3 + c * 5) / 10 ```Étape 3. Afficher avec un message clair : ```python print("Moyenne pondérée =", m) ``` **Remarques :** - Les parenthèses ne sont pas strictement nécessaires ici (la multiplication est prioritaire sur l'addition), mais elles rendent la formule plus lisible. - On utilise `float(input(...))` car la moyenne peut être décimale.

VII. Exercices

Exercice 1facile

Évaluer une expression

Donner la valeur des expressions suivantes :

12 + 3 * 4
(12 + 3) * 4
17 mod 5
17 div 5
not (5 > 3)
(5 > 3) and (2 < 1)

Voir le corrigé

12 + 3 * 4 = 12 + 12 = 24
(12 + 3) * 4 = 15 * 4 = 60
17 mod 5 = 2 (reste de la division entière)
17 div 5 = 3 (quotient entier)
not (5 > 3) = not vrai = faux
(5 > 3) and (2 < 1) = vrai and faux = faux

Exercice 2moyen

Traduire une formule

Traduire la formule mathématique y = (a + b) ÷ (2 × c) − 1 en expression Pascal puis Python.